[ International Socialisme nr. 5 ]
International Socialisme nr. 5
jun 1993

International Socialisme hjemmeside

 

Forside

Simpel søgning

Udvidet søgning

Vis numre

 

Temasider

Temaer

 

Indhold nr. 5

Udskriv artikel

 

Nr. 5

Side 2
· Indhold + Introduktion: Indholdet i dette nummer
· Kampen slutter ikke efter EF-ja'et

Side 5
· Socialdemokratiet sidste gang

Side 15
· Krisen i Danmark 1993

Side 23
· Marxister og kaos

Side 30
· Hip-hop musikken - oprør eller medieflop?

 

Hovedmenu

Internationale Socialisters Ungdom

Socialistisk Arbejderavis

Arkivet

Links

English version

   

International Socialisme – Nr. 5 – Sommer 1993 – Side 23

Udskriv

Marxister og kaos

af Martin Johansen

Kaosteorien bliver tit præsenteret ved eksemplet med den såkaldte sommerfugleeffekt. Det går ud på, at vejret kan være så følsomt over for små variationer, at en sommerfugls vingeslag kan forårsage en orkan på den anden side af Jorden.1

En så fantastisk følsomhed, hvor små variationer i udgangsbetingelserne kan frembringe enorme og uforudsigelige resultater, synes at udelukke prognoser for vejret, der rækker længere end 5-7 døgn. Nu kan man indvende, at vejret trods alt er en ret kompliceret sag, men det har vist sig, at en tilsvarende uforudsigelig – kaotisk – opførsel kan findes i så simple systemer som et svingende pendul. Og netop pendulet har ellers været indbegrebet af regelmæssighed og forudsigelighed.

Mange drager nogle meget simple – og forkerte – konklusioner af sådanne eksempler. I den mest vulgære form bliver kaosteorien til en teori om, at kaos spontant kan bryde frem alle vegne, at lovene for naturen og dermed også mennesket er så følsomme over for små unøjagtigheder, at vi i virkeligheden ikke kan forudsige noget som helst. Carsten Jensen udtrykker sig på denne måde:

Vi er overlevere, men kun på egne vegne. Vi forestiller os ikke livets fortsættelse i dem, der kommer efter os.2

En engelsk matematiker udtrykker sig endnu mere bastant:

'Fysikkens jernhårde love', som Marx – f.eks – forsøgte at opbygge sine historiske lovmæssigheder på, fandtes altså ikke i virkeligheden. Hvis Newton ikke kunne forudsige, hvordan tre kugler opførte sig, kunne Marx så forudsige hvordan tre mennesker ville opføre sig?3

Hvis dette var det egentlige budskab i kaosteorien, så ville der ikke være meget at hente for marxister. Men den egentlige videnskabelige kaosteori, som er udviklet af en lang række forskere inden for vidt forskellige videnskaber, er langt mere avanceret.

Kaos og den traditionelle videnskab

Kaosteorien er udviklet som en reaktion på en lidt besynderlig modsætning i den traditionelle videnskab. På den ene side har der aldrig før i menneskehedens historie været ofret så enorme ressourcer på udforskning af naturen som i de sidste 50 år. På den anden side har videnskaben i den samme periode ikke været i stand til at frembringe nye banebrydende ideer. Ideer som på linje med Newton, Darwin, Einstein, Niels Bohr dels vender op og ned på den eksisterende videnskab, dels ændrer ikke-fagfolks måde at betragte verden på.

Den modsætning kommer også til udtryk på en anden måde. Der bliver brugt store summer på at spalte atomkerner i mikroskopiske bestanddele, på at kortlægge menneskets gener, på at udforske universet milliarder af lysår fra Jorden. Men videnskaben er stadig ikke i stand til at forklare tilsyneladende simple dagligdags fænomener som dryppende vandhaner, vandstrømningen i en bæk, hvorfor får nogle mennesker hjerteslag osv. Videnskaben kan forklare verden i en ekstremt lille målestok eller i en ekstremt stor, men det kniber med at forklare verden i "menneske-målestok".

Gennem 50'erne og 60'erne var denne modsætning ikke noget alvorligt problem for videnskaben og samfundet i øvrigt. Den generelle idé, som videnskaben delte med størstedelen af samfundet, var "større, flere, bedre". Dagens problemer blev løst i morgen, eller senest i overmorgen.

Men den økonomiske krise, som nu har hærget verden i over 20 år, har sat sit aftryk i folks generelle ideer om samfundet. 60'ernes optimistiske tro på fremtiden har ikke kunnet overleve i en periode, som er præget af økonomisk usikkerhed, krige, økologiske katastrofer og i de sidste år opløsningen af Østeuropa og Sovjet.

Det vil være forkert at sige, at kaosteorien er blevet udformet som et svar på det samfundsmæssige kaos. Tværtimod strækker kaosteorien sig helt tilbage til 30'erne og den begyndte for alvor at få substans midt i de glade 60'ere. Men det omfattende sociale opbrud, som har kendetegnet verden siden 70'erne, kombineret med videnskabens manglende evne til at forklare verden lige uden for vores vinduer, har tvunget forskere til at tænke i nye baner og til at overveje radikalt andre måder at opfatte forskning og videnskab på.

Problemer i traditionel naturvidenskab

Kaosteoriens radikalitet består i, at den bryder med en række af de grundlæggende træk i den traditionelle videnskab.

Den traditionelle videnskab bygger først og fremmest på den determinisme, som Newton udviklede i det 17. århundrede. Essensen i Newtons præstation var, at han udviklede nogle universelle love for alle legemers bevægelse. Når et æble faldt til jorden i Middelalderen, blev det betragtet som et udtryk for Guds vilje – for æblets "formål" i tilværelsen var at falde til jorden for at grundlægge nye generationer af æbler. Men for Newton var æblets fald blot et udtryk for tyngdekraftens påvirkning – og intet andet.

Newtons love betød, at hvis man kendte udgangsbetingelserne for to legemer og kræfterne imellem dem på et givet tidspunkt, så kunne man forudsige deres fremtidige bevægelse. Med andre ord kunne nogle simple love forklare og forudsige en lang række tilsyneladende forskellige fænomener.

En senere forsker, Laplace, drog en meget ekstrem, men også meget logisk, konklusion af Newtons lovmæssigheder. Hvis en partikels bevægelse er entydigt bestemt – determineret – af dets udgangsposition og af påvirkningerne fra andre partikler, så måtte man ifølge Laplace være i stand til at beregne al bevægelse i hele universet. Det var blot et spørgsmål om at konstruere en maskine, som var i stand til at håndtere en så enorm mængde data.4

Den videnskabelige udvikling har delvist undergravet determinismen. Termodynamikken – læren om varme – kan ikke formuleres ud fra Newtons strengt deterministiske love. Den indeholder tværtimod en stor del tilfældighed og sandsynlighedsberegning. Et andet område er kvantemekanikken, der har fastslået, at når man studerer naturen på det atomare plan, er det umuligt at bestemme en partikels position og hastighed samtidigt.

Et andet træk ved Newtons og Laplace's verdensbillede er den tidsmæssige reversibilitet. Hvis man kender betingelserne for en partikels bevægelse på et givet tidspunkt, så kan man ikke blot beregne, hvor den vil lande, men også hvor den kom fra. I den newtonske verden kan man skrue tiden baglæns uden at man skal ændre på de grundlæggende love.

Men de fleste processer i naturen kan ikke vendes om – de er irreversible. En stegt bøf bliver ikke rå, fordi man køler den ned. Termodynamikken har givet videnskabeligt grundlag for, at tiden ikke kan vendes om. Varmestrømninger går altid fra varme til kulde – aldrig den anden vej.

En anden proces, som ikke kan vendes om, er den biologiske evolution, som Darwin formulerede den. Evolutionen går altid i retning af højere udviklede livsformer – mennesket nedstammer fra aberne og ikke omvendt.

Der er en vigtig modsætning mellem termodynamikken og evolutionen, fordi en af de grundlæggende teorier i termodynamikken siger, at universet på langt sigt bevæger sig i retning af større ensartethed og uorden. Men de forandringer, som evolutionen har medført, går i retning af stigende kompleksitet og mere orden.

Det tredje grundlæggende træk er reduktionisme. En af Newtons banebrydende ideer var, at komplicerede bevægelser kunne forklares af nogle simple love. Et makroskopisk legemes opførsel kan reduceres til de enkelte atomers bevægelse, som igen bevæger sig efter Newtons love. Metoden med at nedbryde komplicerede systemer i deres elementære komponenter har fundet en enorm udbredelse i næsten alle videnskaber, og det er langt hen ad vejen også en vigtig metode, hvis man overhovedet ønsker at forstå verden.

Men der er opstået et fundamentalt problem i og med introduktionen af dels irreversible og dels ikke-deterministiske teorier. Man kan ikke reducere kvantemekanikken til deterministiske love, og man kan ikke reducere irreversible processer til en sum af reversible.

Det fjerde træk drejer sig om linearitet. Lineære systemer er groft fortalt systemer, hvor helheden kan beskrives som en sum af de enkelte dele, og hvor der for hver enkelt del er en matematisk veldefineret sammenhæng mellem årsag og virkning. Videnskaben har især brugt lineariteten, fordi lineære systemer kan beregnes matematisk. Ikke-lineære systemer er langt sværere at håndtere. Det er systemer, hvor helheden er forskellig fra summen af de enkelte dele, altså systemer hvor 2 plus 2 er 5.

Det er vigtigt at forstå, at disse problemfyldte træk er et resultat af en historisk udvikling i videnskaben. På Newtons tid var determinismen et enormt fremskridt i forhold til middelalderens overtro. Determinismen var en forudsætning for den systematiske og videnskabelige udvikling af teknologien og produktionen, som igen var afgørende for, at den moderne kapitalisme kunne udvikle sig.

Men i løbet af det 19. og 20. århundrede har der ophobet sig en række åbenlyse problemer, som den traditionelle videnskab ikke har været i stand til at løse. Det drejer sig bl.a. om den velkendte modsætning mellem kvantemekanikken og Einsteins relativitetsteori samt den nævnte modsætning mellem tidsperspektivet i termodynamikken og den biologiske evolution. Kaosteorien er et forsøg på at løse nogle af disse problemer.

Kaos

De første skridt i retning af kaosteorien blev udviklet i 60'erne, selv om nogle af elementerne i teorien havde været diskuteret helt tilbage omkring år 1900.

Det første gennembrud kom i forbindelse med udviklingen af en computermodel for vejrets udvikling på Jorden, som Edward Lorenz arbejdede med i starten af 60'erne. Hans model bestod af en række strengt deterministiske ligninger. Forskere før ham også havde arbejdet med lignende modeller, men det nye var, at modellen kunne bearbejdes i langt større skala på grund af den moderne computerteknik.

Resultatet af Lorenz' arbejde – den såkaldte "sommerfugleeffekt" – blev faktisk fundet ved et tilfælde. I forbindelse med en gentagelse af en af computerberegningerne havde Lorenz i skyndingen afrundet tallet 0,506127 til 0,506. Forskellen på de to tal er 0,025% – to titusindedele.5 Men de to beregninger gav vidt forskellige resultater. Normalt ville forskerne forvente, at to udgangspunkter tæt på hinanden ville give næsten det samme resultat. I første omgang troede Lorenz, at der igen var gået et radiorør, men det viste sig, at uanset hvor tæt han lagde de udgangspunkter ved hinanden skete der det samme.

Lorenz' arbejde er siden blevet generaliseret og viser sig at være et typisk træk for mange processer i naturen. Der er to vigtige pointer i "den generaliserede sommerfugleeffekt":

For det første kan simple deterministiske modeller resultere i en kompliceret opførsel, som er ekstremt følsomt overfor udgangsbetingelserne – altså kaos. Den kaotiske opførsel er ikke et resultat af forskernes uvidenhed eller unøjagtighed. Kaos er ikke et resultat af "støj", men er indbygget i selve modellerne.6

Det betyder for det andet, at kaotiske systemer ikke kan forudsiges eller beregnes nøjagtigt på langt sigt. Videnskaben er i stand til at beregne planeternes baner langt ud i fremtiden – eller langt tilbage i fortiden. I den slags newtonske systemer gentager systemet sig selv igen og igen. Men i kaotiske systemer kan man kun finde de fremtidige resultater ved at vente og se – og det gælder både for computermodeller og for den virkelige verden.

Der er to andre vigtige pointer. For det første er det ikke sommerfuglens vingeslag, der er årsag til orkanen. Pointen er, at under bestemte betingelser kan en lille kvantitativ forandring i de samlede årsager føre til en kvalitativ forandring i det lange løb. Det eneste nye i denne idé er i virkeligheden, at den har fået en matematisk formulering i kraft af computermodellerne. Marx og Engels – og for den sags skyld Hegel – byggede faktisk deres dialektik på denne idé som en af grundpillerne. Det har længe været kendt, at små kvantitative forandringer kan transformeres til en kvalitativ forandring – i fysikken arbejder man med "faseovergange" eller "fasetransformationer" i forbindelse med overgangen fra flydende til fast stof eller fra umagnetisk til magnetisk.

For det andet er kaosteorien ikke en blot og bart en teori om, at visse fænomener er fundamentalt uforudsigelige. Det ville være en ensidig fremstilling af teorien, så giver anledning til konklusionen, at mennesket grundlæggende hverken kan forstå eller kontrollere naturen – og dermed samfundet.

Pointen er, at mange af de kaotiske systemer tidligere slet ikke har været udforsket eller forstået. Kaosteorien viser, at den slags fænomener ikke kan analyseres på samme måde som ikke-kaotiske fænomener eller reduceres til det. Men det betyder ikke, at vi ikke kan sige noget om kaotisk opførsel.

Mange systemer indeholder både ordnet og forudsigelig og kaotisk opførsel. Vandet i en å kan flyde stille og roligt af sted og pludselig – nærmest ud af ingenting – dannes der hvirvler og turbulens. Det banebrydende ved kaosteorien er i denne forbindelse, at man kan begynde at beregne hvornår en ordnet bevægelse slår over i en kaotisk. I Lorenz' eksempel skete denne overgang, når en bestemt værdi oversteg 0,506.

Desuden er kaosteoretikerne ved hjælp af computere blevet i stand til at beregne selve den kaotiske bevægelse. For det viser sig, at det der umiddelbart ligner kaos, ofte følger nogle bestemte kurver, når data bliver ordnet på en anden måde. Mange er blevet præsenteret for de fascinerende billeder af "Mandelbrot-mængden" eller andre "fraktaler". Fraktale kurver kan kun beregnes ved hjælp af ret kraftige computere, men de er grundlæggende set et forsøg på at beskrive den "bane", som en kaotisk opførsel beskriver.

Det skabende kaos

Kaosteorien er altså på ingen måde en teori om, at naturen er kaotisk og dermed uforståelig. Tværtimod er kaosteorien et fremskridt i forhold til at forstå fænomener, som tidligere har været uhåndterlige.

En af de ting, som er mest fascinerende ved kaosteorien er, at der bag mange af de tilsyneladende kaotiske fænomener gemmer sig nogle ret simple love. Et fænomen som svingninger i en population af ganske få arter, som forskere tidligere har forsøgt at udregne gennem komplicerede systemer af differentialligninger, kan indeholdes i en meget simpel formel, som man let kan udregne på en almindelig PC'er.

Det har desuden vist sig, at det tit er de samme lovmæssigheder, de samme tal og de samme kurver, der dukker op i vidt forskellige situationer. Processer, som ellers i udgangspunktet er fundamentalt forskellige, viser sig at have fælles træk. Generelt er der som regel tale om "feed-back-processer", også kaldet iterative eller rekursive processer. Altså processer, som er selvregulerende og som griber tilbage i sig selv – hvor én generations output er næste generations input. Traditionelt har videnskaben afskyet feed-back-processer, fordi de blev anset for at være bogstaveligt talt uberegnelige, og forskere har ofte forsøgt at omskrive deres forskning for at undgå feed-back.

Det har desuden vist sig, at der gemt i mange feed-back-processer ligger et svar på nogle af de tidligere nævnte problemer med reduktionisme og tidsmæssig reversibilitet. For mange videnskaber er det en underforstået forudsætning, at biologiske processer i virkeligheden består af komplicerede kemiske processer, som igen er komplicerede fysiske reaktioner osv. I dét verdensbillede er et kys blot udtryk for at to individer udveksler kropslige sekreter.

Svaret på disse problemer ligger i, at der ikke blot er tale om, at visse systemer kan gå fra ordnet til kaotisk opførsel, men at der under bestemte betingelser ud af et kaotisk system spontant kan opstå nye og højere former for ordnet bevægelse.

Et eksempel er de såkaldte Bénard-celler,7 der opstår, når et vandret væskelag opvarmes nedefra. I starten stiger varmen opad gennem væsken og får overfladen til at sitre svagt. Men ved en bestemt temperatur begynder millioner af molekyler at organisere sig i makroskopisk skala i et tydeligt sekskantet mønster. De termodynamiske love for væsker kan ikke forklare fænomenet. Termodynamikken er netop kendetegnet ved sandsynligheder og gennemsnitsberegninger og modsiger, at molekylerne i en væske under tilførsel af varme kan begynde at opføre sig ens. Det sekskantede mønster er heller ikke en egenskab, som kan tilskrives egenskaberne på molekyle- eller atomplan.

Det har vist sig, at i komplekse systemer, hvor der er en dynamisk vekselvirkning mellem et system og dets omgivelser (i modsætning til videnskabens ellers så foretrukne lukkede systemer), er det et typisk træk, at nye strukturer kan vokse frem spontant.

Det har også vist sig som et generelt fænomen, at disse nye strukturer ikke kan forklares ud fra systemets grundlæggende træk. Hvis den generalisering holder, så vil det være banebrydende for videnskaben. Det giver videnskabeligt belæg for, at biologi ikke kan reduceres til kemi, som tilsvarende heller ikke kan reduceres til fysik. Selv om komplekse systemer opstår ud fra nogle simple systemer, så kan de komplekse systemer sagtens have deres egne love, som ikke kan reduceres til de mere simple.

Det giver også antydningen af et svar på, hvordan livet kan opstå, hvordan evolutionen finder sted, hvordan menneskets bevidsthed kan opstå som produktet af en udvikling i naturen.8

En vigtig pointe er, at når den form for spontan selvorganisering opstår i komplekse systemer, så sker der en organisering nedad. Og den organisering overstyrer de lovmæssigheder, som karakteriserer enkeltdelene i systemet. I Bénard-cellen tvinges de ellers uregerlige vandmolekyler ind i en fastlagt struktur – ligesom en strejke er et kollektivt fænomen, der tvinger de individuelle arbejdere til at indstille arbejdet. Og ved både Bénard-cellen er det karakteristisk, at de overordnede strukturer kun kan findes ved at studere den overordnede eller makroskopiske struktur – de findes ganske enkelt ikke på det mikroskopiske plan.

Denne del af kaosteorien er ikke særlig udforsket, men hvis den holder stik, vil den vende op og ned på størstedelen af den traditionelle videnskab. Traditionel forskning forsøger altid at forklare helheden ud fra enkeltdelene – et samfund er en samling mennesker, en væske er en samling molekyler. Med denne del af kaosteorien kommer der videnskabeligt belæg for, at man også skal se den anden vej og forklare mennesket som en del af et samfund og et molekyle som en del af en væske.

Kaos og dialektik

På det generelle plan beskriver kaosteorien to typer af processer: dels processer hvor et velordnet og stabilt system pludselig begynder at opføre sig kaotisk, dels det omvendte, et ustabilt system der pludselig frembringer nye strukturer. Det centrale i begge typer er faseovergangene, altså de situationer hvor systemet går fra den ene tilstand til den anden.

Som tidligere nævnt har Marx og Engels et begrebsapparat, der beskriver faseovergange: når en lille kvantitativ ændring fører til en kvalitativ forandring. På dette punkt giver kaosteorien altså et seriøst, videnskabeligt belæg for Marx og Engels' dialektik.

Men kaosteorien indeholder mere, der bekræfter Marx og Engels' filosofi. En af kaosteoretikerne skriver:

Det er nu almindeligt anerkendt, at systemer drevet langt fra ligevægt har tendens til at undergå pludselige, spontane ændringer af opførsel. De kan begynde at opføre sig mærkeligt, men de kan også organisere sig i nye og uventede former.9

Denne generalisering eller "lovmæssighed" svarer meget nøje til Marx og Engels' opfattelse af, at udvikling og bevægelse finder sted som et resultat af en kamp mellem modsætninger. Et system langt fra ligevægt er et system præget af kamp mellem modsætninger – og organisering i nye former er modsætningernes "syntese".

Engels skrev ligefrem et helt værk, Naturens Dialektik, hvor han forsøgte at anvende den dialektiske metode på studiet af naturen. Engels er blevet stærkt kritiseret for, at hans eksempler i bogen blot er tilfældigheder, som ikke behøver at være udtryk for noget generelt fænomen.

Men kaosteorien ser ud til at bekræfte Engels – selv om mange af detaljerne naturligvis har vist sig at være for upræcise eller forkerte. Et af Engels' store problemer var at finde ud af hvilken kvantitet, man skulle ændre i et system for at få den kvalitative ændring. Engels var ikke i stand til at gennemføre de omfattende beregninger, som er nødvendige for at forklare, hvordan faseovergangene opstår. F.eks. har man traditionelt beskrevet dyrepopulationer som en funktion af tiden. Men beregninger – og praktiske studier – har vist, at kaos i dette tilfælde dukker op, hvis man beskriver populationen som en funktion af ændringer i livsbetingelserne.

Der er en vigtig konsekvens af ideen om, at der kan opstå spontan selvorganisering i komplekse og ustabile systemer. Det betyder nemlig, at naturen ikke er en fast størrelse, en maskine, hvor det blot drejer sig om at udforske mekanikken for at kontrollere den. Naturen ændrer sig, og når den ændrer sig ændres naturlovene også – der vil også i fremtiden opstå nye systemer med sine egne lovmæssigheder.

Det var centralt i Engels' forståelse af naturen, at den ændrer sig, at naturen har en historie. Prigogine skriver:

Det er faktisk interessant at konstatere, at vor situation på en vis måde er analog til den situation, der danner udgangspunktet for den dialektiske materialisme ... Ideen om en naturens historie som en integreret del af af materialismen er forlængst blevet forfægtet af Karl Marx og på en mere detaljeret måde af Friedrich Engels.10

Konklusion

Kaosteorien er altså det stik modsatte af en teori, der siger, at naturen er kaotisk og uforudsigelig for mennesker. Tværtimod giver kaosteorien os en mulighed for at forstå mere af naturen og giver os derfor bedre muligheder for at kontrollere den.

Den ny forståelse af naturen, der ligger i kaosteorien, har været en kraftig inspirationskilde for mange forskere, og kaosteorien tvinger faktisk mange af dem til at tænke i dialektiske baner, selv om de sjældent udtrykker det klart.

Men kaosteorien har også en betydning, der rækker ud over videnskaben. Mange kunstnere har haft svært ved at acceptere den traditionelle videnskab, fordi den reducerede mennesket til en biologisk maskine, som blindt lystrer nogle mekaniske love. Og med en verden i dyb økonomisk krise, med sult, krig og opløsning kunne det være svært at se en positiv fremtid længere fremme.

Kaosteoriens budskab er, at verden ændrer sig, at intet er fastlagt på forhånd. Som det f.eks. bliver præsenteret på udstillingen På kanten af kaos på Louisiana, har mange kunstnere og arkitekter taget kaosteorien til sig og ser i den et budskab om, at kunstnere har valget mellem

at lade sig føre med strømmen, således som transavantgarden og postmodernismens apostle ønsker det, eller at virke for en fornyelse af den æstetiske praksis ... med risiko for at blive isoleret og misforstået11

Guattari skriver også:

En sådan anerkendelse af historiens subjektive faktorer ... betyder ingenlunde, at individet skal søge indad ... at man skal fornægte det politiske engagement. Det medfører tværtimod en genskabelse af den politiske praksis.12

Dette er et varmt vindpust for alle socialister, der ellers har frosset i det kolde politiske klima. Så gælder det blot om, at føre sommerfugleeffekten ind på det politiske vejrkort, således at næste gang en sommerfugls vingeslag udløser en orkan, så er det den orkan, der vælter den nuværende samfundsorden.

 

Noter

1. Historien bag sommerfugleeffeten kan findes i: James Gleick: Kaos – En ny videnskabs tilblivelse, Munksgaard, 2. udg. 1993, s. 13. Denne bog er en af de letteste læste bøger om kaosteorien. Gleick har dog en kedelig tendens til at overvurdere den betydning, som uortodokse individualister med uortodoks tankegang har spillet i denne udvikling. En grundigere – og mere teknisk – gennemgang af kaos i meteorologien kan findes i: Nina Hall: The New Scientist guide to chaos, London 1992. Denne bog består af en række essays om kaosteoriens udvikling i en række videnskaber fra matematik til økonomi. En kortfattet – og marxistisk – introduktion til kaosteorien er Paul McGarr: Order out of chaos, i: International Socialism, issue 48, London 1990, s. 137-159.

2. Carsten Jensen: Fremtidens grammatiske umulighed, i: Louisiana Revy 33. årgang nr. 2.

3. Ian Stewart: Does God Play Dice? The new mathematics of chaos, London 1990, s. 40. Trods denne og enkelte andre platheder er denne bog en af de bedste introduktioner til kaosteori, hvis man har lidt flair for matematik.

4. Denne maskine er "Laplace`s dæmon", og stort set alle kaosteoretikere bruger denne dæmon som reference. Se f.eks. Prigogine og Stengers: Den nye pagt mellem mennesket og universet, ASK 1985, s. 116-120. Prigogine`s bog er i øvrigt en af de mest perspektivrige bøger i kaoslitteraturen, og den anbefales stærkt, selv om den visse steder er meget videnskabelig. Af en eller anden grund finder jeg den engelske udgave lettere at forstå, se Prigogine and Stengers: Order out of Chaos, London 1985.

5. Se Gleick, op.cit., s. 19-20.

6. Forskere har ellers været vant til at opstille modellerne som en række ligninger plus noget udefrakommende "støj" for at opnå resultater tæt på virkeligheden. "Dynamikken i alle naturlige makroskopiske systemer er behæftet med støj, som giver dem et vist mål af uforudsigelighed", skriver Søren Brunak og Benny Lautrup i: Neurale netværk. Computere med intuition, Munksgaard 1988. Denne bog om computermodeller af menneskets hjerne er ikke skrevet ud fra et "kaosteoretisk" udgangspunkt, men indeholder alligevel nogle konklusioner, som klart understøtter kaosteorien.

7. Se f.eks. Prigogine: Den nye pagt..., op.cit., s. 193-196.

8. Det er interessant, at de neurale netværk (Computermodeller af hjernen) faktisk virker uden at forskere kan forklare, hvad der egentlig foregår i computeren. De neurale netværk kan ikke programmeres i traditionel forstand, Men skal trænes. Se Brunak, op.cit., s. 107-144.

9. Paul Davis: Det kreative kaos, Gyldendal 1990, s. 99. Dette er en fremragende bog, der koncentrerer sig om kaos som organiserende faktor.

10. Prigogine: Den nye pagt..., op.cit., s. 298.

11. Félix Guattari: På vej mod en økosofi i: Louisiana Revy, op.cit., s. 46-47.

12. Ibid., s. 43-44.

 

 

www.socialister.dk – 9. december 2019 kl. 19:26